如图,三角形abc与△dcb中,ac与bd交于点e,且∠abc=∠dcb,ab=dc

1,求证△abc≌dcb2,当∠ebc=30°，求∠aeb的度数？

2025-05-13 22:56:48

推荐回答（4个）

回答1：

1，以上条件再加上，bc为公共边，所以全等。
2、三角形内角和180度，角ecb=角ebc=30度，所以角bec=120度，角aeb=180-角bec=60度。

回答2：

(1)
bc=bc
ab=dc
∠abc=∠dcb
两边加夹角相等，三角形全等。
(2)
三角形全等，所以∠ebc=∠ecb=30°
∠aeb=∠ebc+∠ecb=60°

回答3：

(1)
bc=bc
ab=dc
∠abc=∠dcb
两边加夹角相等，三角形全等。
（2）因为△ABC≌△DCB
所以∠EBC=∠ECB=30°，所以∠AEB=∠EBC+∠ECB=60°

回答4：

1、证明：
∠ABC=∠DCB, AB=DE,BC=BC，“边角边”，所以△ABC≌△DCB
2、因为△ABC≌△DCB
所以∠EBC=∠ECB=30°，所以∠AEB=∠EBC+∠ECB=60°