帮忙做一份mathematica的实验报告

随着我国国民教育的不断发展和普及，高等教育已由精英教育转型为大众化教育。在大众化进程中，高等教育为适应多样化的社会需求而相应分化并形成了横向的不同类型和纵向的不同层次。高校基本上分类为精英型大学与大众型大学。其中，精英型大学与大众型大学主要表现为学术性和职业性这两种价值取向的类型的分化。这既是社会发展的需要也是个体差异和个体发展的需要。国家需要大学集中人才研究高深的学问以维持其长远发展，也需要大学在满足广大民众接受高等教育的求学愿望的基础上为社会经济和企业培养急需的职业技术人才以满足现实发展的需要。我院作为大众型大学，其功能和职责是在“教育机会均等”的教育理念的支配下，为人的自由发展和价值实现提供各种选择机会和实现途径，为日益多样化的社会发展培养实用的各种应用型人才。一般招收二表学生也兼收三表学生，每年招生约4000人。由于入口比较宽松，学生数量众多，其学生层次、求学愿望、学习能力各方面差异较大。为此在高等数学教学中，采取分层次，分学科大类的模式进行教学。
共分四个大类，每个类分为二表、三表两个层次，百分之八十五以上的班级采用高等数学A教学大纲授课
（1）高等数学A
授课对象：全院本科工科各专业，经贸二表各专业，学时190。
（2）高等数学B
授课对象：经贸三表各专业，学时154。
（3）高等数学C：
授课对象：煤炭系统定向本科各专业，学时128。
（4）高等数学D
授课对象：文科各专业，学时96。
对于二表学生在教学中注意对基本概念、基本定理和重要公式的几何意义和实际背景的介绍，突出微积分的基本思想和方法，加强对数学方法的分析和指导；尽量使用现代数学的概念和术语，为学习现代数学提供一些接口；加强综合训练，尤其是应用能力的训练，培养学生的数学素质和创新思维习惯，使学生形成能够主动获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，为今后的学习和工作打下坚实的数学基础。
对于三表学生本课程的教学力求做到：教学内容“够用”，教学目标“会用”，让学生掌握本课的基本知识，基本理论和基本技能，又不因求全贪多，造成学习上的太大困难。结合学生基础差的实际，着重贯彻可接受原则，如补习好准备知识，放慢讲课速度，对难点讲清，讲细，讲课力求通俗易懂，理论联系实际，进行直观形象讲解代替烦琐严密证明等。结合知识的讲解，培养学生分析问题、解决问题的能力，为今后的学习和工作奠定数学基础。
二、知识模块顺序及对应的学时
1、极限与连续 讲授学时 18，习题4学时，实验学时 1
2、一元函数微分学 讲授学时 20，习题4学时，实验学时 1
3、一元函数积分学 讲授学时 20，习题4学时，实验学时 1
4、微分方程 讲授学时 12，习题2学时，实验学时 1
5、向量代数与空间解析几何 讲授学时 14，习题2学时，实验学时 2
6、多元函数微分学 讲授学时 14，习题4学时，实验学时 1
7、多元函数积分学 讲授学时 12，习题2学时，实验学时 1
8、曲线积分与曲面积分 讲授学时 14，习题4学时，实验学时 1
9、无穷级数 讲授学时 16，习题4学时，实验学时 1
三、本课程的重点、难点及解决办法
重点：初等函数；极限的概念及四则运算；连续函数的概念。导数的概念；导数的几何意义；微分的概念；初等函数的求导法则；拉格朗日定理；洛必达法则；单调性的判定；函数的极值；不定积分的概念；基本积分公式；第一换元法；分部积分法；定积分的概念；牛顿—莱布尼兹公式。变量可分离的方程；一阶线性微分方程；二阶常系数线性微分方程。向量的概念及计算；平面的方程；直线的方程。偏导数和全微分的概念；多元复合函数的求导法则。重积分的计算法。曲线积分的概念和计算；格林公式。幂级数的收敛半径；函数的幂级数展开式；函数的傅里叶级数。
难点：极限的定义；复合函数的求导法则；最大值、最小值的应用问题；换元积分法中置换函数的选择；变上限的积分作为其上限的函数及其求导定理；建立微分方程；向量的向量积多元复合函数的求导法则；重积分的应用；格林公式的应用；正项级数的比较审敛法。
解决办法：由浅入深，利用已学过的知识，如一元函数的有关概念引出多元函数的相关概念，精讲多练，数形结合，制做简单的教具，采用多媒体辅助教学等手段；并充分利用课间和课后答疑时间。
（二）、实践（验）课教学内容
一、课程设计的思想、效果以及课程目标
课程设计的思想和目标：让学生充分感受数学实验的重要性和优越性，体验Mathematica软件的突出的符号运算功能，强大的绘图功能、精确的数值计算功能和简单的命令操作功能，认识到当今如此称颂的‘高技术’本质上是一种数学技术。数学向一切应用领域渗透，当今社会正在日益数学化，数学的直接应用离不开计算机作为工具，对于工科学生最重要的是学会如何应用数学原理和方法，从问题出发，借助数学软件，通过亲自设计和动手，体验解决问题的过程，从实验中去学习、探索和发现数学规律。
效果： 由于实验内容简单有趣，易于上机实践，充分调动了学生学习高等数学的兴趣，加深了对高等数学中抽象概念的感性认识，提高了解决实际问题的能力。学生在解题过程中有些新鲜想法，借助于数学软件可以迅速实现，在失败与成功中得到真知，使被动的灌输变为主动的参与，极大地提高了学生的动手能力和创新能力。同时让学生充分感受、领悟和掌握“数学实验”中最本质的内涵，在创造性方面受到启迪。
数学实验的成功开设也为我院参加“全国大学生数学建模竞赛”取得优异成绩等方面做出了很大的贡献。参赛学生能够熟练应用数学软件处理问题，多次在全国数学建模竞赛中取得优异成绩。共获全国一等奖2项、全国二等奖7项以及黑龙江赛区一等奖、二等奖、三等奖40余项。我院的数学建模处于省内领先水平。迄今为止，我院学生的建模论文被全国建模组委会推荐发表两篇。我院学生参赛论文“灾情巡视路线”被刊登在《数学的实践与认识》、 “彩票中的数学” 刊登在《工程数学学报》杂志上。这在省内实属少见。
二、课程内容
1、极限运算（2学时）
试验目的：
（1）熟悉Mathematica软件的求极限、绘制二维函数的图像的命令。
（2）依赖Mathematica的计算和作图功能，来考察数列的变化情况，从而让学生对用计算机模拟数列的变化趋势获得较为生动的感性认识，加深对数列极限的理解。
2、一元微分实验（2学时）
实验目的：
（1）熟悉Mathematica软件的求导、求微分以及求极值的命令。
（2） 通过Mathematica软件，画出函数的图像，观察函数的性态。
（3） 观察函数及其麦克劳林多项式的图像。
3、一元积分实验（1学时）
实验目的：
（1）掌握用Mathematica软件求不定积分、定积分和反常积分的语句和方法；
（2）加深理解定积分的概念以及定积分的应用。
4、微分方程实验（1学时）
实验目的：掌握用Mathematica软件求微分方程通解与特解命令和方法。
5、空间曲线与曲面的绘制（1学时）
实验目的：本试验利用数学软件Mathematica绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲面图形的特点，以加强几何的直观性.
6、多元函数微分学及其应用（1学时）
实验目的：
（1）掌握用Mathematica软件求函数偏导数与全微分的语句和方法。
（2）理解多函数、偏导数和全微分的概念。
（3）利用图形进一步理解多元函数的极值。
7、多元函数积分学及其应用（2学时）
实验目的：
（1）掌握用Mathematica软件计算二重积分、三重积分的操作命令。
（2）掌握用Mathematica求空间立体体积或表面积中的方法。
8、无穷级数与函数逼近（2学时）（开放性试验）
实验目的：
（1）掌握用Mathematica软件进行级数运算、求傅立叶级数的语句和方法。
（2）用Mathematica软件显示级数的部分和的变化趋势。
（3）学会如何利用幂级数的部分和对函数的逼近以及进行函数值的近似计算。
（4）展示傅里叶级数对周期函数的逼近情况。
三、课程组织形式与教师指导方法
课程组织形式：以70—100人为一个教学班在公共计算机机房授课，每人一台机器，每次课2学时。教学中统一实验基本要求，设计统一的实验报告，将每一次实验的题目、内容、要求都统一打印在实验报告上，学生人手一份。
教师指导方法：每次实验基本分为以下三个基本阶段：
（1）准备阶段：介绍本次课所涉及的Mathematica的操作命令和主要功能；（教师为主）
（2）基础实验阶段：要求学生应用Mathematica软件的操作命令和算法进行计算、求解一些与教材内容有关的涉及复杂计算或复杂图形的数学问题；(教师为辅，学生为主)
（3）应用实验阶段：求解数学模型，并会根据求得结果进行定性分析。（这一部分实验属于开放性实验，要求学生课后去做，教师安排答疑时间。学生们在教师的引导下，学习查阅文献资料、用学到的数学知识和计算机技术，借助适当的数学软件，分析、解决一些经过简化的实际问题，并撰写实验报告或论文，经受全方位的锻炼。）
四、考核内容与方法
实验报告占期末总评成绩的百分之十，期末考试内容包含有关实验命令格式和实验方法的2-3个填空题或选择题。分值在10分左右。
五、创新与特点
实验步骤由浅入深，内容充实，理论与实验相辅，突出课程的数学应用和工程计算的特色。让学生充分感受、领悟和掌握“数学实验”中最本质的内涵，从而在高等数学的理解、应用、计算能力等方面得到提高，在创造性方面受到启迪。