（3）解：以A为原点，以AB为x轴，AD为y轴，AP为x轴建立O-xyz空间直角坐标系。设AP=2a;因为∠PDA=45D，所以△PAD为等腰Rt△；AD=AP=2a;坐标点E(x,0,0),F(x,a,a)
向量AP={0,0,2a}为平面ABCD的法向量，向量EF={0,a,a};
cos(AP,^EF)=AP·EF/(|AP|*|EF|)={0,0,2a}·{0,a,a}/√[0+0+(2a)^2](0+a^2+a^2)
=0*0+0*a+2a*a/(2a*a√2)=1/√2; (AP,^EF)=45D。
EF与平面ABCD所成的角为45度。
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