∵对于任意的x∈R，都有f（2-x）=f（x+2），
∴函数f（x）的图象关于直线x=2对称
又∵当x∈[-2，0]时，f（x）=（
）x-1，且函数f（x）是定义在R上的偶函数，1 2
若在区间（-2，6）内关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0恰有3个不同的实数解，
则函数y=f（x）与y=loga（x+2）在区间（-2，6）上有三个不同的交点，如下图所示：
又f（-2）=f（2）=3，则有 loga（2+2）＜3，且loga（6+2）≥3，
解得：
＜a≤2，
3
4
故答案为 （
，2]．
3
4
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