设等差数列的公差为d，则d=log2（a2-1）-log2（a1-1）=1
∴log2（an-1）=log22+（n-1）×1=n
∴an=2n+1
则an+1-an=2n+1-2n=2n
∴
+1
a2?a1
+…+1
a3?a2
=1
an+1?an
+1 2
+…+1 22
=1 2n
=1?
[1?(1 2
)]n
1 2 1?
1 2
1 2n
故答案为：1?
1 2n
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