若(3x?13x2)m的展开式中二项式系数之和为128,则展开式中1x3的系数为______

2025-05-19 04:50:36
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回答1:

∵展开式中二项式系数之和为2m
∴2m=128
解得m=7
(3x?

1
3 x2
)m=(3x?
1
3 x2
)
7
展开式的通项为Tr+1(?1)r37?r
C
x7?
5r
3

7?
5r
3
=?3
解得r=6
故展开式中
1
x3
的系数为3C76=21
故答案为21