一本书的中间被撕掉了一张，余下的各页码数的和正好是1200.这本书有多少页？，撕掉的一张页码是多少？

根据书的最终页码肯定是正偶数这一特点，此题可以利用不等式求解：

假设该书有n页，n为正偶数，则页码的和应该为：(1+n)*n/2
已知中间被撕掉了一张，余下的各页码数的和正好是1200，假设被撕掉的是最后一页，则页码数的和应该是：1200+2n-1
则有：1200<(1+n)*n/2<=1199+2n
即n^2+n-2400>0，n^2-3n-2398<=0
则n^2+n-2352>0，n^2-3n-2448<0
即(n+49)(n-48)>0，(n-51)(n+48)<0
则48故n=50
(1+n)*n/2=1275
即被撕掉的一张页码和为：1275-1200=75
设中间被撕掉的页码是x和x+1，则：2x+1=75
x=37
即这本书有50页，撕掉的一张页码是37、38

思路：

假设该书有n页，页码的和符合等差数列的计算公式(首数+末数)*项数/2 ，即
(1+n)×n/2，
设中间被撕掉的页码是x和x+1，则有公式
(1+n)×n/2-2x-1=1200
利用eXCEL的规划求解。很方便就可以算出，N=50，X=37 ，即本书有50页，被撕掉的页码是37和38页。

规划求解的步骤如下：

第一步，在B1单元格输入公式=(A1*A1+A1)/2-2*A2-1，在C1单元格输入=MOD(A1,2)
第二步，点击工具→加载宏，勾选规划求解。然后工具菜单中就会出现规划求解。点击规划求解。
第三步，在弹出的窗口中，目标单元格选择B1，选中“值”，并输入1200.可变单元格输入$A$1:$A$2，约束条件如下：
$A$1:$A$2=整数
$A$1:$A$2>=0
$C$1=0
第四步，点击选项，勾选采用线性模型。
第四步，求解。得出结果。

总共49页，撕掉的一张页码是25页