你好，根据我国《合同法》的规定，具有人身依附性的合同，合同一方自然人死亡的，合同约定的权利义务终止。通常来讲，居间合同中居间人的权利义务具有一定的人身依附性，因此一旦居间人在合同履行过程中死亡，该合同应当自然终止。如果想让居间人家人继续履行合同，应当由双方协商一致后重新达成新的居间合同。
