一道高数题在线等求助

为什么n+1个n维向量是线性相关
2025-05-18 21:34:55
推荐回答(2个)
回答1:

其实可以这样理解,根据线性相关无关的定义,可知有一个等价定理成立 Ax=0有非零解等价
向量组线性相关
其中A为向量组所组成的矩阵

下面有几个关于上述定理的结论
矩阵A由m个n维向量组组成的矩阵
若n小于m,则有非零解,即线性相关
n大于m,则仅有零解,即线性无关
n等于m,需要具体讨论
望采纳

回答2:

因为n维向量组秩最大为n,但是他有n+1个向量,所以一定相关