无界是数列发散的充分但不必要条件。也就是说如果数列无界，那么数列必定发散，比如an=n²，是无界的，那它必是发散的；但是即使数列有界，也有可能是发散的，比如an=sin(n), 是有界的，但它也是发散的。 反过来说，数列发散是无界的必要但不充分条件。也就是说如果数列发散，那该数列不一定无界，比如振荡数列。
