余弦定理学过吧？ a²+b²-2abcosθ=c² (1) (a+b)²-2ab(1+cosθ)=c² ∵a²+b²≥2ab ∴(a+b)²≥4ab ∴-2ab≥-(a+b)²/2 ∴c²=(a+b)²-2ab(1+cosθ) ≥(a+b)²-(a+b)²/2·(1+cosθ) =(a+b)²/2。
