修一段公路，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要15天完成，两队合修几天可以修完这段公路？

工程修路问题，要搞清楚一个问题，那就是：甲队单独修要10天完成，乙队单独修要15天完成，那么甲的速度就是1/10.乙的速度就是1/15.把工程总量看成1.下面具体解答:
1.甲的速度是1/10.乙的速度是1/15,两人的速度和是：1/10 + 1/15 =1/6.工程总量为1，然后除以速度和，就是所需时间，1/（1/6）=6.答案为6天。
2.同理，（1/4）/（1/6）=1.5天。
3.甲先修4天，那么甲修了:(1/10)*4=2/5,说明甲修了总量的2/5，还剩下3/5，剩下的交给乙来修，所以乙所需的天数是：（3/5）/（1/15）=9天。
4.同上，甲修了2/5，还剩下3/5，两队的速度和式1/6，所以剩下的两对和修所需的天数是：（3/5）/（1/6）=10天。
5.两对的速度和式1/6，4天两对共修（1/6）*4=2/3，还剩下1/3未修。
6.甲队单独修要10天完成，乙队在相同的时间内只能修这段公路的三分之二，说明乙队的速度只有甲的2/3（因为是在相同的天数下相比较），甲的速度是1/10，所以乙的速度是（1/10）*（2/3）=2/30=1/15，所以乙要15天可以单独完成，两人的速度和是：1/6，合修6天可以完成。