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x+2y-5≤0,x≥1,x+2y-3≥0,求y⼀x的最大和最小值

2025-06-22 22:49:54

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回答1：

问题转化为在不等式组x+2y-5≤0,x≥1,x+2y-3≥0表示的三角形区域里找一个点P(x，y)，使y/x最大最小，再进一步转化：
y/x=（y-0）/（x-0），即y/x表示P(x，y)点和原点O(0,0)，连线的斜率，画出平面区域，找一个点和原点连线斜率最大或最小，进而求的最值。容易看出，最大值和最小值分别在x+2y-5=0和x=1的交点与x≥1和x+2y-3≥0的交点取得。将交点坐标代入得最大值2，最小值 1。

回答2：

线性规划ï¼