若3的2n-1次方加9的n次方＝108求n的平方-1的值谢谢

2025-05-13 19:56:52

推荐回答（5个）

回答1：

回答2：

3^(2n-1)+9^n=108 注：9^n=3^(2n)
所以：3^(2n-1)+3^(2n)=108
[3^(2n)](1/3+1)=108
3^(2n)=81
3^(2n)=3^4
2n=4
n=2
所以：(n^2-1)^2=3^2=9

回答3：

3^(2n-1)=3^2n/3=(3^2)^n/3=9^n/3 3^(2n-1)+9^n=9^n/3+9^n=4×9^n/3=108
9^n=3×108/4=324/4=81=9^2 n=2 n^2-1=2^2-1=4-1=3

回答4：

(3的2n次方)/3+3的2n次方=108
4×3的2n次方=328
3的2n次方=81
3的2n次方=3的4次方
2n=4
∴ n=2
（n的平方－1）n次方
=(2²-1)²
=9

回答5：

n=2,然后自己算

若3的2n-1次方加9的n次方＝108求n的平方-1的值 谢谢