已知,如图,四边形ABCD是正方形,E、F分别是AB和AD延长线上的点,且BE=DF(1)求证:CE=CF;(2)求∠CE

2025-05-24 05:17:42
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回答1:

(1)证明:在△CDF和△CBE中,∠CDA=90°,
∴∠CDF=90°
∴∠CDF=∠CBE=90°

CD=CB
∠CDF=∠CBE
DF=BE

∴△CDF≌△CBE,
∴CF=CE.

(2)解:∵△CDF≌△CBE,
∴∠DCF=∠BCE,
∴∠ECF=90°,
∵CF=CE,
∴∠CEF=45°.