（1）当a=0时，f（x）=x2+|x|＞2，
即x2+|x|-2＞0，
解得（|x|-1）（|x|+2）＞0，
即|x|-1＞0，
解得x＞1或x＜-1，即不等式的解集为（-∞，-1）∪（1，+∞）．
（2）当x≥a，f（x）=x2+x-a=（x+）2-a-，
当x＜a，f（x）=x2-x+a=（x-）2+a-，
若a≥时，x≥a，则f（x）min=f（a）=a2，x＜a时，f（x）min=f（）=a-＜a2，∴f（x）min=a-．
当-≤a≤时，x≥a，则f（x）min=f（a）=a2，x＜a时，f（x）＞f（a）=a2，∴f（x）min=a2．
当a＜-时，x≥a，f（x）min=f（-）=-a-，x＜a时，f（x）＞f（a）=a2＞-a-＜a2，
∴f（x）min=-a-．
综上，a≥时，f（x）min=a-．
当-≤a≤时，f（x）min=a2．
当aa＜-时，f（x）min=-a-．
（3）由题意得，函数g（t），t∈（0，2）的值域包含于函数f（x）的值域，因为恒有f（x）＞0
则g（t）=＞0，t∈(0，2)，则a＞0，且g（t）=是减函数，
则g（t）＞，
若a≥时由≥a-．解得a≤，此时a=，
若0＜a＜时，≥a2，解得a＜，
综上0＜a≤．
