（1）∵⊙O与直线l相切于点A，且AB为⊙O的直径，
∴AB⊥l，又∵PC⊥l，
∴AB∥PC，
∴∠CPA=∠PAB，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠APB=90°，又PC⊥l，
∴∠PCA=∠APB=90°，
∴△PCA∽△APB，
∴
=PC AP
，即PA2=PC?AB，PA AB
∵PC=
，AB=4，5 2
∴PA=
=
×45 2
，
10
∴Rt△APB中，AB=4，PA=
，
10
由勾股定理得：PB=
=
16?10
；
6
（2）过O作OE⊥PD，垂足为E，∵PD是⊙O的弦，OE⊥PD，
∴PE=ED，
又∵∠CEO=∠ECA=∠OAC=90°，
∴四边形OACE为矩形，
∴CE=OA=2，又PC=x，
∴PE=ED=PC-CE=x-2，
∴PD=2（x-2），
∴CD=PC-PD=x-2（x-2）=x-2x+4=4-x，
∴PD?CD=2（x-2）?（4-x）=-2x2+12x-16=-2（x-3）2+2，
∵2＜x＜4，
∴当x=3时，PD?CD的值最大，最大值是2．
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