(Ⅰ)求以点F1(-2,0),F2(2,0)分别为左右焦点,且经过点P(3,?26)的椭圆的标准方程;(Ⅱ)求与双

2025-05-22 02:25:05
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回答1:

(Ⅰ)设椭圆方程为

x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0),则
a2?b2=4
9
a2
+
24
b2
=1

∴a2=36,b2=32
∴椭圆方程为
x2
36
+
y2
32
=1

(Ⅱ)设双曲线方程为
y2
4
?
x2
12
=λ

将点P(
6
,1)
代入双曲线方程,可得
1
4
?
6
12
=λ

∴λ=-
1
4

∴双曲线方程为
y2
4
?
x2
12
=?
1
4
,即
x2
3
?y2=1