已知函数f(x)满足f(x)=f(π-x),且当x∈(-π⼀2,π⼀2)时,f(x)=x+sinx,则f(1),f(2),f(3)的大小关系

2025-06-22 17:36:44
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回答1:

f(x)=f(π-x),则f(x)关于x=π/2对称
x∈(-π/2,π/2)时,f(x)=x+sinx是增函数
故x∈(π/2,3π/2)时,f(x)是减函数

又:f(1)=f(π-1)
π/2<2<π-1<3<3π/2,则f(2)>f(π-1)>f(3)
即f(2)>f(1)>f(3)

回答2:

f(2)>f(1)>f(3)