x趋向于0时,下列哪个变量为无穷小量

2025-05-22 03:17:38

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回答1：

x→0 时，sin(1/x) 是有界量， xsin(1/x) 是无穷小量。

lim(1-x)/(1-x^2) = lim1/(1+x) = 1/2。

x→1 时， 1-x 是 1-x^2 的同阶无穷小。

性质

1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。

2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。

3、无穷小量与自变量的趋势相关。

4、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。

5、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。

6、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。

回答2：

选C

回答3：

2. x→0 时，sin(1/x) 是有界量， xsin(1/x) 是无穷小量。选 C
3. lim(1-x)/(1-x^2) = lim1/(1+x) = 1/2,
x→1 时， 1-x 是 1-x^2 的同阶无穷小