悬臂梁振动固有频率用欧拉-伯努利梁理论解答时的高阶固有频率公式或者下图中方程的高阶解

1.8751 4.6941 7.8548 10.9955 14.1372 17.2788 20.4203 23.5619 26.7035 29.8451 32.9867 36.1283 39.2698 42.4114 45.5531 48.6946 51.8362 54.9779 58.1194 61.2610 64.4026 70.6858 76.9689 83.2522 89.5353
1-25阶的

以下是MATLAB源码
n=25;increment=0.3;tolerance=1e-6;xstart =0.2;
x=xstart;
dx=increment;
for m=1:n
s1=sign(cos(x)*cosh(x)+1);
while dx/x>tolerance
if s1~=sign(cos(x+dx)*cosh(x+dx)+1);
dx=dx/2;
else
x=x+dx;
end
end
route(m)=x;
dx=increment;
x=1.05*x;
end
disp(route)

数值算了6到10的系数
17.2788 20.4204 23.5619 26.7035 29.8451
之后的间距基本都一样了

与它的硬度、质量、外形尺寸有关，当其发生形变时，弹力使其灰复，弹力主要与尺寸和硬度有关，质量影响其加速度。同样外形时，硬度高的频率高，质量大的频率低。