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不等式|x-2|+|4-x|＜3的解集是（ ） A． [ 3 2 ， 9 2 ] B． ( 3 2
不等式|x-2|+|4-x|＜3的解集是（ ） A． [ 3 2 ， 9 2 ] B． ( 3 2
2025-05-13 23:09:18
推荐回答（1个）
回答1：
不等式|x-2|+|4-x|＜3；
即 ①
x＜2
2-x+4-x＜3
，或 ②
2≤x＜4
x-2+4-x＜3
，或③
x≥4
x-2+x-4＜3
，
解①得
3
2
＜x＜2，解②得2≤x＜4，解③得 4≤x＜
9
2
，
故原不等式的解集是①②③解集的并集，故原不等式的解集为
3
2
＜x＜
9
2
，
故选B．
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