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已知x，y满足约束条件 3x+5y≥15 2x+y≤4 x≥0 ，则目标函数z=x+3y
已知x，y满足约束条件 3x+5y≥15 2x+y≤4 x≥0 ，则目标函数z=x+3y
2025-05-20 04:54:46
推荐回答（1个）
回答1：
由z=x+3y，得
y=-
1
3
x+
z
3
，作出不等式对应的可行域，
平移直线
y=-
1
3
x+
z
3
，由平移可知当直线
y=-
1
3
x+
z
3
，经过点C（0，3）时，
直线
y=-
1
3
x+
z
3
，的截距最大，此时z取得最大值，
将C（0，3）代入z=x+3y，得z=3×3=9，
即目标函数z=x+3y的最大值为9．
故答案为：9．
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