（1）如图a所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点

2025-05-21 00:18:00

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回答1：

（1）滑块的受力情况如图所示，

由物体的平衡条件可得：
F_N sinθ=mg，F_N cosθ=F，
联立解得：F_N =

sinθ

，F=mgcotθ．
（2）北斗星的同步卫星和GPS导航的周期分别为T₁ =24h，T₂ =12h，根据开普勒第三定律得：

得：

R 1

R 2

3	4

卫星的向心力由地球的万有引力充当，设地球的质量为M，卫星的质量为m，卫星的轨道半径为R，则
G

R 2

=ma
得，a=

R 2

故a₁ ：a₂ =

：

=1：

3	16

（3）当F沿斜面向下时，小木块受到斜面的摩擦力最大，最大值为f_1m =F+mgsinθ；
对整体：当F沿水平方向时，斜面受到的静摩擦力最大，最大值为f_2m =F；
故答案为：
（1）mgcotθ，

sinθ

；
（2）

3	4

：1，1：

3	16

（3）F+mgsinθ，F