△ABC一定等腰三角形。a²+2ab=c²+2bc(a+b)²=(b+c)²a+b=b+ca=c
等腰三角形.a^2+2ab=c^2+2bc,等式左右两边同时加上b^2,得a^2+b^2+2ab=c^2+b^2+2bc,(a+b)^2=(c+b)^2,(a+b+c+b)*(a+b-c-b)=0,a-c=0,a=c.即,△ABC为等腰三角形.
