求解!一道高数题

2025-05-18 20:38:06
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回答1:

必有f(0)=0,
|f(x)|≤x²<ε,|x|<√ε,
lim(x-->0)|f(x)|=0;lim(x-->0)f(x)=0
f'(0)=±lim(x-->0)f(x)/x,0/0型,
-x²≤f(x)≤x²,
-|x|≤f(x)/x≤|x|
夹逼定理,上述极限=0,即f'(0)=0,
存在。