解答：解：（1）∵直线AB：y=x+3与坐标轴交于A（-3，0）、B（0，3），
代入抛物线解析式y=-x2+bx+c中
，
0＝?9?3b+c 3＝c
∴
b＝?2 c＝3
∴抛物线解析式为：y=-x2-2x+3；
（2）∵由题意可知△PFG是等腰直角三角形，
设P（m，-m2-2m+3），
∴F（m，m+3），
∴PF=-m2-2m+3-m-3=-m2-3m，
△PFG周长为：-m2-3m+
（-m2-3m），
2
=-（
+1）（m+
2
）2+3 2
，9(
+1)
2
4
∴△PFG周长的最大值为：
．9(
+1)
2
4
（3）点M有三个位置，如图所示的M1、M2、M3，都能使△ABM的面积等于△ABD的面积．
此时DM1∥AB，M3M2∥AB，且与AB距离相等，
∵D（-1，4），
∴E（-1，2）、则N（-1，0）
∵y=x+3中，k=1，
∴直线DM1解析式为：y=x+5，
直线M3M2解析式为：y=x+1，
∴x+5=-x2-2x+3或x+1=-x2-2x+3，
∴x1=-1，x2=-2，x3=
，x4=?3+
17
2
，?3?
17
2
∴M1（-2，3），M2（
，?3+
17
2
），M3（?1+
17
2
，?3?
17
2
）．?1?
17
2
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