圆x2+y2-2ax+a2-1=0化为：（x-a）2+y2=1，圆心为（a，0），在x轴上．由对称性知道抛物线与圆相切，而半径r=1，所以a=1，或a=-1，检验知道a=1符合题意，所以a=1．故选D．
