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设x、y都是正整数，且满足 x-116 + x+100 =y ，则y的最大值是______
设x、y都是正整数，且满足 x-116 + x+100 =y ，则y的最大值是______
设x、y都是正整数，且满足 x-116 + x+100 =y ，则y的最大值是______．
2025-05-22 13:12:15
推荐回答（1个）
回答1：
∵x-116、x+100、y都为整数，
∴
x-116
、
x+100
必为整数，
设x-116=m
2
，x+100=n
2
，（m＜n，m、n为正整数）
两式相减，得n
2
-m
2
=（n+m）（n-m）=216=4×54=2×108，
①当m+n=54时，此时n-m=4，解得：
m=25
n=29
．
②当n+m=108时，此时n-m=2，解得：
m=53
n=55
；
综上可得：y的值最大为108；
故答案为：108．
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