设两圆方程c1:x^2+y^2+4x-2y-5=0 c2: x^2+y^2-6x-4y-3=0

1.求过两圆交点的直线方程,2.求两圆的公共弦长
2025-05-17 21:36:54
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回答1:

(1)C1与C2相减,得两圆交点方程:
10x+2y-2=0,即5x+y-1=0.

(2)配方易知,C1圆心为(-2,1),半径R=√10.
弦心距h=|5×(-2)+1-1|/√26=10/√26.
故依勾股定理得,弦长
d=2√(R^2-h^2)=2√(10-100/26)=(4√130)/13。