设这个圆柱底面半径1，高3。
那么圆柱底面积是π×r×r=π，底面周长是2×π×r=2π。
再设小圆柱的高是x，大圆柱的高是（3-x）。
小圆柱表面积：x×2π+2π=2πx+2π
大圆柱表面积：（3-x）×2π+2π
因为大圆柱表面积和小圆柱表面积的比是3：1，所以
（3-x）×2π+2π=（2πx+2π）×3
x=0.25 （小圆柱的高）
大圆柱的高：3-0.25=2.75
不管圆柱的底面积是多少，大圆柱的体积都是小圆柱体积的：2.75÷0.25=11倍（与高的倍数一样）
所以大圆柱的体积就是：15×11=165
虽然过程比较复杂，一步一步还是不难看懂。解题也许还有其它的方法，但得数是一样的！
莫忘采纳哦！
是大小圆柱侧面积比为3:1，还是表面积，如果是表面积的话，就比较麻烦
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