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有限小数分母有什么特点?在1⼀2，1⼀3…1⼀2016有多少个有限小数?

2025-05-19 01:12:47

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回答1：

有限小数的分母分解质因数，质因数只有三种情况：
1、质因数都是2；
2、质因数都是5；
3、质因数只有2和5。
分母从2到2016，质因数都是2的有10个。
分母从2到2016，质因数都是5的有4个。
分母从2到2016，质因数只有2和5的有19个。
10+4+19=33
从1/2到1/2016，有33个有限小数。

回答2：

最简分数a/b能化为有限小数的充要条件是分母b不含有2和5以外的质因数。