（1）∵A（0，10），B（8，4），
∴AB==10，
如图1，过点作MN⊥y轴，交y轴于点M，交CE于点N，
∵MB=8，AM=10-4=6，AB=10，
∴sin∠ABM===，
∵∠ABM+∠CBN=90°，∠BCN+∠CBN=90°，
∴∠ABM=∠BCN，
∴sin∠BCN==，
∵BC=10，
∴BN=6，
∴CN==8，
∴OE=8+6=14，EC=4+8=12，
∴顶点C的坐标（14，12）．
（2）∵点Q的横坐标x与运动时间t（秒）的函数关系式是x=t+1，
令t=0，得x=1，
∴点Q运动起点的坐标为（1，0），
（3）①当0＜t≤10时，∠OQP=90°，
∵点Q的横坐标x与运动时间t（秒）的函数关系式是x=t+1，
∴Q（t+1，0），
∵AP=t，
∴P的坐标为（t，10-t），
当P，Q的横坐标相同时，∠PQO=90°，
∴t+1=t，解得t=，
∴t=时，△OPQ为直角三角形．
②当20≥t＞10时，∠OQP=90°
∵当P点沿A→B上运动时，点Q的横坐标x与运动时间t（秒）的函数关系式是x=t+1=×10+1=6，
∴当t＞10时，x=6+4（t-10）=4t-34．
∵在AB上AP=t，
∴AB上P的横坐标为×10=8，
在BC上时点P的横坐标为8+
