延长AG交圆O于点H，连接BH。BD是直径，AF⊥BD，那么根据垂径定理，有弧AB=弧BC，AB=BH于是∠C=∠H，∠H=∠BAH，有∠C=∠BAH。∠ABC是公共角，证得△ABC∽△GBA，有AB/BG=BC/AB，即AB^2=BG.BC.
