08年起与公司签订了3次，每次3年的劳动合同，明年到期，现在公司状况不佳，公司可以到期不与我续签吗?

可以的。
根据《劳动法》规定，劳动合同期限届满，劳动合同即行终止。法律没有规定用人单位在劳动合同届满时必须与员工续签。（合同中如果约定用人单位需提前通知，则按照约定执行）
但是如果用人单位不续签，应当依照《劳动合同法》第四十六条第（四）款，向员工支付经济补偿。
补偿标准依照《劳动合同法》第四十七条：
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

根据《劳动合同法》第十四条第三款如果不是因为劳动者原因的这种情况视为无固定期限劳动合同，在劳动者要求续签时公司应当续签，不续签劳动者可以认为是公司违法解除合同，可以要求解除赔偿。
第十四条 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条 和第四十条 第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

（第三十九条 和第四十条 第一项、第二项你自己看一下）

肯定是可以的