15问答网 > 如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°.且BC=EC.那么

如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°.且BC=EC.那么

2025-05-20 15:09:56

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回答1：

AD=AB+AE
证明：连接BE
因为角BAE=角BCE=90度
所以角BAE+角BCE=180度
所以A ,B ,C ,E四点共圆
所以角ABC=角DEC
因为角BCE=角ACB+角ACE=90度
角ACD=角ACE+角DCE=90度
所以角ACB=角DCE
因为BC=EC
所以三角形ABC和三角形DEC全等（ASA)
所以AB=DE
因为AD=AE+DE
所以AD=AB+AE）