已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x-1.(1)求f(x)的函数解析式,并用分段函

2025-05-19 11:04:06
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回答1:

(1)当x<0时,-x>0,
则f(-x)=(-x)2-2(-x)-1=x2+2x-1,
∵f(x)是偶函数,
∴f(x)=f(-x)=x2+2x-1,
∴f(x)=

x2?2x?1,  x≥0
x2+2x?1, x<0

(2)函数f(x)的简图:
(3)单调增区间为[-1,0]和[1,+∞),
单调减区间为(-∞,-1]和[0,1],
当x=1或-1时,f(x)有最小值-2.