∵函数y=（x-1）2在区间（1，2）上单调递增，∴当x∈（1，2）时，y=（x-1）2∈（0，1），若不等式（x-1）2＜logax恒成立，则a＞1且1≤loga2即a∈（1，2]，故答案为：（1，2]．
