| （1）证明：△ABD为等边三角形且G为AD的中点， ∴BG⊥AD， 又平面PAD⊥平面ABCD， ∴BG⊥平面PAD。 （2）证明：△PAD是等边三角形且G为AD的中点， ∴AD⊥PG，且AD⊥BG，PG∩BG=G， ∴AD⊥平面PBG， 又 ∴AD⊥PB。 （3）解：由AD⊥PB，AD∥BC， ∴BC⊥PB， 又BG⊥AD，AD∥BC， ∴BG⊥BC， ∴∠PBG为二面角A-BC-P的平面角， 在Rt△PBG中，PG=BG，∴∠PBG=45°。 |
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