√(6-√(19-8√3)⼀√6+√2=？

2025-05-13 22:40:10

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回答1：

19-8√3=（4-√3）²，
所以=√（2+√3）/√6+√2，
又2（2+√3）=（√3+1）²，
?分母错了吧，应该是带括号的
所以=（√3+1）/√2*（√6+√2）=1/2

回答2：

√[6-√(19-8√3)]/(√6+√2)
=√[6-√(4-√3)²]/(√6+√2)
=√[6-(4-√3)]/(√6+√2)
=√(2+√3)/(√6+√2)
=√(4+2√3)/(2√3+2)
=√(2+√3)²/(2√3+2)
=(2+√3)/(2√3+2)
=(2+√3)(2√3-2)/[(2√3+2)(2√3-2)]
=(2+2√3)/(12-4)
=(1+√3)/4

回答3：

√(6-√(19-8√3)/√6+√2
= √(6-(4-√3)/√6+√2
=(2+√3)/√6+√2
=√6/3+√2/2+√2
=√6/3+3√2/2.