在数列{an}中,a1=1,Sn是其前n项和,当n>=2时,an=3Sn,则a6=?

2025-05-22 20:10:56
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回答1:

当n>=2时,an=3Sn (1)
a(n-1)=3S(n-1) (2)
(1)-(2)an-a(n-1)=3an
2an=-a(n-1)
an=-a(n-1)/2(n>=2)
an=a2*(-1/2)^(n-2)
a2=3(a1+a2)=-1.5
an=3*(-1/2)^(n-1)
a6=-3/32