解：
（1）过b点和O点做垂直于沿图中直线的垂线，分别于直线交与c和d点，由几何关系知，线段ac、bc和过a、b两点的轨迹圆弧的两条半径围成一正方形，如图：
因此
ab=bc=r
设cd=x，圆心O到直线的距离为
R，则ad=3 5
R，由几何关系得：4 5
ac＝
R+x4 5
bc＝
R+3 5
R2?x2
联立解得：
r＝
R7 5
（2）粒子在F2的作用下做类平抛运动，设其加速度大小为a，物体在圆形区域内运动的时间为t，由牛顿第二定律得：
F2=ma①
由运动学公式得：
r＝
at2②1 2
r=vt③
由②③解得：
a＝
2v2
r
带入①得：
F2＝m
＝2v2
r
2mv2
r
粒子在水平面内做匀速圆周运动，设粒子在a点的速度为v，圆周的半径为r，由向心力公式得：
F1＝m
v2 r
故：
F2=2F1
答：
（1）物体做匀速圆周运动的半径r＝
R；7 5
（2）F2大小为2F1．
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