命题①，设函数f（x）=x3，f′（0）=0，函数f（x）在x=0处无极值，所以命题①不正确．
命题②，不论m为何值，直线y=mx+1恒过定点（0，1），所以只要b2≥1，点（0，1）一定在椭圆
+x2 4
＝1内部，所以y2 b2
直线y=mx+1均与曲线
+x2 4
＝1有公共点，此时b≥1或b≤-1，所以命题②不正确．y2 b2
命题③，假设a、b、c均小于2，即x+
＜2，y+1 y
＜2，z+1 z
＜2，则x+1 x
+y+1 y
+z+1 z
＜6，1 x
而x+
+y+1 y
+z+1 z
=(x+1 x
)+(y+1 x
)+(z+1 y
)≥21 z
+2
x?
1 x
+2
y?
1 y
＝6（当且仅当x=y=z=1时等号成立），与假设矛盾，所以，若x、y、z∈R+，a＝x+
z?
1 z
，b＝y+1 y
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