15问答网 > 在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF ⊥于CD于EF,角EAF=45°，且AE+AF=2根号2，则平行四边形得周长为多少

在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF ⊥于CD于EF,角EAF=45°，且AE+AF=2根号2，则平行四边形得周长为多少

2025-06-22 00:10:30

推荐回答（5个）

回答1：

周长为8
在四边形AECF中
因为角EAF＝45°，角AEC＝角AFC＝90°
所以角C＝135°
在平行四边形ABCD中
因为角C＝135°
所以角B＝角D＝角C＝45°
因为角AEB＝角AFD＝90°
所以三角形ABE和三角形ADF为直角等腰三角形
所以AD＝根号2倍AF AB＝根号2被AE
所以AD+AB＝根号2倍（AF+AE）＝根号2*2倍根号2＝4
所以平行四边形周长＝8

回答2：

AD=根号2AF,AB=根号2AE
平行四边形得周长为2AD+2AB
=2根号2(AE+AF)=8

回答3：

因为：作图知∠FAD=∠ADF=∠ABE=45°
所以：AD=根号2*AF AB=根号2*AE
平行四边形的周长=2（AD+AB)=2*根号2*(AF+AE)=2*根号2*根号2=4

回答4：

因为角C＝135°
所以角B＝角D＝角C＝45°
因为角AEB＝角AFD＝90°
所以三角形ABE和三角形ADF为直角等腰三角形
所以AD＝根号2倍AF AB＝根号2被AE
所以AD+AB＝根号2倍（AF+AE）＝根号2*2倍根号2＝4
所以平行四边形周长＝8

周长为8

回答5：