一般地,是采用“分子分母同除以'绝对值'大的n次项”的方法、利用"丨q丨<1时,lim(n→∞)丨q丨^n=0"求解。
本题中,分子分母同除以“(-3)^n”,而lim(n→∞)(-2/3)^n=0,
∴lim(n→∞)丨[2^n+(-3)^n]/[2^(n+1)+(-3)^(n+1)]丨=lim(n→∞)丨[(-2/3)^n+1]/[2(-2/3)^n+(-3)]丨=丨1/(-3)丨=1/3。
供参考。
分子 2^n、分母,2^(n+1)全部忽略掉,
首先去括号,2ⁿ—3ⁿ,下面分子也一样,然后求绝对值