∵sin(180°-A)=sinA，cos(B-90°)=cos(90°-B)=sinB
∴由sin(180°-A)=√2 cos(B-90°)可得sinA=√2 sinB ..................................①
∵cos(180°+B）=-cosB
又∴由√3 cosA=-√2 cos(180°+B)可得√3 cosA=√2 cosB ...................................②
由①²+②²得sin²A+3cos²A=2 sin²B+2cos²B
即1+2cos²A=2 ∴cos²A=1/2
而由②可知A、B均为锐角
∴cosA=√2/2 ∴A=45°
代入②可得cosB=√3/2 ∴B=30°
∴C=180°-A-B=105°
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