（1）证明：∵BF是⊙O的切线，
∴AB⊥BF，（1分）
∵AB⊥CD，
∴CD∥BF；（2分）
（2）解：连接BD，∵AB是直径，
∴∠ADB=90°，（3分）
∵∠BCD=∠BAD，cos∠BCD=
，（4分）3 4
∴cos∠BAD=
＝AD AB
，3 4
又∵AD=3，
∴AB=4，
∴⊙O的半径为2；（5分）
（3）解：∵∠BCD=∠DAE，
∴cos∠BCD=cos∠DAE=
＝AE AD
，AD=3，3 4
∴AE=ADcos∠DAE=3×
=3 4
，（6分）9 4
∴ED=
＝
32?(
)2
9 4
，（7分）3
7
4
∴CD=2ED=
．（8分）3
7
2
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