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已知等差数列{a n }的前n次和为s n ，且S 2 =10，S 5 =55，则过点P（n，a n ）和Q（n+2，a n+2 ）（n∈-N
已知等差数列{a n }的前n次和为s n ，且S 2 =10，S 5 =55，则过点P（n，a n ）和Q（n+2，a n+2 ）（n∈-N
2025-05-18 11:25:36
推荐回答（1个）
回答1：
∵等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且S
2
=10，S
5
=55，
∴a
1
+a
2
=10，a
3
=11，
∴a
1
=3，d=4，
∴a
n
=4n-1
a
n+2
=4n+7，
∴P（n，4n-1），Q（n+2，4n+7）
∴直线PQ的斜率是
4n+7-4n+1
n+2-n
=4，
∴过点P（n，a
n
）和Q（n+2，a
n+2
）（n∈-N
*
）的直线方向向量的坐标可以是（1，4）
故答案为：（1，4）
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