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解：
设该等差数列公差为d。则
a1=4,a3=4+2d,a4=4+3d.
又因为a1.a3.a4成等比数列，所以
a1×a4=a3×a3
4（4+3d）=(4+2d)(4+2d)
解这个方程，得d=0或d=-1
d=0,an=4.Sn=4n
d=-1,an=4-(n-1)=5-n,Sn=(4+5-n)n/2.
设公差为d，那么a3=a1+2d=4+2d，a4=a1+3d=4+3d
a1、a3、a4成等比数列，∴a1*a4=a3²
即4×(4+3d)=(4+2d)²，即d²+d=0，即d(d+1)=0
∴d=0，或d=-1
当d=0时，Sn=na1+n(n-1)d/2=4n+0=4n；
当d=-1时，Sn=na1+n(n-1)d/2=4n-1/2*n(n-1)=(9n-n²)/2
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设公差为d，则：
a3=a1+2d=2d+4，
a4=a1+3d=3d+4
所以，
（2d+4）²=4（3d+4）
d²+d=0
d1=0
d2=-1
d=0时，
Sn=4n
d=-1时，
Sn=4n+[n(n-1)d]/2
=4n-[n²-n]/2
=（-n²-9n）/2
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