如图,有一段防洪大堤,其横断面为梯形ABCD,AB∥CD,斜坡AD的坡度i1=1:1.2,斜坡BC的坡度i2=1:0.8,大

2025-05-09 10:50:11
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回答1:

解:作EG⊥DC,FH⊥DC,G、H分别为垂足,
∵EF∥DC,
∴∠EGH=∠FHG=∠EFH=90°,
∴四边形EFHG是矩形;
∴GH=EF=3.8,
设大堤加高xm,
则EG=FH=xm,
∵i1=

EG
DG
=
1
1.2
,i2=
FH
CH
=
1
0.8

∴DG=1.2xm,HC=0.8xm,
∵DG+GH+HC=CD=6m,
∴1.2x+3.8+0.8x=6,
解得:x=1.1.
∴大堤加高了1.1m.
故答案为:1.1.